La suma y resta algebraica (también conocida como simplificación de términos semejantes) es una operación matemática con los mismos principios de la suma o resta aritmética como por ejemplo -20+5-4+6+7 (La cual se resuelve sumando los términos positivos y a ellos restarle la suma de los términos negativos)
agrupando negativos: -20-4= -24 agrupando positivos 5+6+7=18
resultado: 18-24= -6
Ahora bien en la suma y resta algebraica los términos son acompañados por literales o incógnitas, que usualmente son las letras x, y, z ó a, b, c, pero puede ser cualquier letra en general
La regla aquí es agrupar términos exactamente iguales, es decir que solo se pueden sumar los números que tengan la misma lateral con el mismo exponente exactamente.
por ejemplo en la suma 2x²+3x+8x solo se pueden sumar el 3x con el 8x, pues solo estos dos números cumplen con la regla de agrupación de términos. El resultado sería entonces: 2x²+11x
Observa estos otros ejemplos de sumas algebraicas:
Problema: 5x³+4x³+3x²+10x+2x
Resultado: 9x³+3x²+12x
Problema: 5x³+2x²+10x²+7x
Resultado: 5x³+12x²+7x
Problema: 13x³+2x³+7x²+3x²+2x
Resultado: 15x³+10x²+2x
En el caso de la resta, la lógica es la misma, salvo que obviamente en lugar de sumar, se resta. aquí unos ejemplos.
Problema: -5x³-4x³-3x²-10x-2x
Resultado: -9x³-3x²-12x
Problema: -7x³-3x²-10x²-4x
Resultado: -7x³-13x²-4x
Problema: -10x³-5x³-3x²-2x²-x
Resultado: -15x³-5x²-x
Ahora ¿Qué sucede cuando tenemos terminos positivos y negativos en el mismo problema?
Simplemente identificamos y agrupamos los términos idénticos en su parte literal y exponente como en el siguiente ejemplo:
-9x³+4x³+3x²+5x²-2x²-10x+8x
-9x³+4x³= -5x³ 3x²+5x²-2x²=6x² -10x+8x= -2x
El resultado final es: -5x³+6x²-2x
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